Коли ми рахуємо, ми рідко замислюємось, що математика почалася не з абстракцій, а з нашого власного тіла. Кожна система числення — це історія про те, як люди дивилися на світ крізь призму того, що було найближче: пальців, фаланг, місячних циклів.

Логіка Тіла

Французька мова досі зберігає пам'ять про вікову-двадцяткову систему кельтів: quatre-vingts (чотири двадцятки) для 80, quatre-vingt-dix (чотири двадцятки й десять) для 90. Це не лінгвістична дивина — це жива скам'яніла математика предків.

Майя створили найскладнішу астрономічну систему Мезоамерики на основі двадцятки. Повна людина — двадцять пальців на руках і ногах — стала їхньою базовою одиницею обчислення космосу. Цифра нуль, яку вони винайшли незалежно від Старого Світу, була не абстракцією, а космологічною необхідністю для відліку великих циклів часу.

Датська мова теж тримається за двадцятку: halvtreds (половина третього двадцятка) для 50, tres (три двадцятки) для 60. Біологія визначала когнітивну архітектуру.

Шумерська Шістдесятка: Коли Небо Зустрічає Землю

Шумери обрали інший шлях — шістдесяткову систему, яка досі живе в наших годинниках і кутових градусах. Чому саме 60? Тому що це число має дванадцять дільників (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60), що робило розрахунки надзвичайно гнучкими.

Але й тут людина в центрі: дванадцять фаланг на чотирьох пальцях однієї руки (без великого) можна рахувати великим пальцем тієї ж руки. П'ять пальців другої руки дають множник — і ось вам 12 × 5 = 60. Небесна механіка накладалася на тілесну: дванадцять місяців у році, тридцять днів у місяці, зодіакальні цикли.

Шумерські жерці були астрономами-математиками, що спостерігали за ретроградним рухом планет, фіксували синодичні періоди. Їхня математика служила календарю, календар — сільському господарству, а сільське господарство — цивілізації. Вавилонські астрономічні таблиці досягли точності, яка вражає навіть сьогодні.

Центр — Людина

Всі ці системи об'єднує одне: антропоцентрична епістемологія. Ми не винайшли математику в вакуумі — ми екстраполювали власну тілесність на космос. Пальці стали прообразом дискретних одиниць, серцебиття — ритму часу, цикли Місяця — календарного року.

Біологія та астрономія зустрілися в числах не випадково. Еволюція дала нам п'ять пальців не для математики, але коли наш неокортекс почав абстрагувати, пальці стали першим калькулятором. Небесні цикли вимагали рахунку — і ми рахували тим, що мали.